GMAT Math概論②「なぜ目標点が取れないのか?」原因分析

Masa
さて、前回の記事では、「自分はMathで苦労する人間なのか?しない人間なのか?」を知るための基準をいくつか説明した。
Masa
もし、検討した結果、君が「Mathで苦労しない人」であれば、この記事は読む必要がないかもしれない。
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一方で、「時間をかけてMath対策すべき人」に分類された場合、「なぜ目標点数が取れないのか」の要因分析をする必要がある。
Masa
要因分析をすることで、これから何を強化しなければならないのか、具体的な改善・対策方法が見えてくる。

この記事の著者

Masa

京都大学大学院卒。有名進学塾で中学受験の数学講師を約6年務め、多くの受験生を有名進学校に送り込む。不動産ベンチャーで不動産ファイナンスを経験した後、現在、アメリカにてMBA取得中。

なぜMathで高得点が取れないのか?

点数が取れない理由は、人それぞれ。

自分の場合、どのケースに該当するのか理解することが、高得点を取るための第一歩になる。

よくあるケースを下にまとめてみた。一つづつ見ていこう。

  1. 戦略・戦術不足
  2. 英語力不足
  3. 時間不足
  4. ケアレスミス
  5. プレッシャー
  6. 引き出し不足

戦術・戦略不足

Mathで高得点を取るための戦略・戦術が自分の中できちんと確立されていない。

Verbalで多くの人がやっていることを、Mathではやれていない人が多い。Mathが得意な人は、ひたすら解くだけでも50点くらい取れてしまうため、特別の戦略は必要ないかもしれないが、Mathが苦手なら、闇雲に問題演習をして全て正解を目指すのではなく、自分なりの戦略・戦術を考え抜くべきだ。

 

例えば、

  • あなたは解けない問題に出会ったとき、何分までは考えてOKか自分の基準を持っていますか?
  • あなたは目標点を達成するために、何問程度なら前半で間違っても良いなどの基準を持っていますか?
  • あなたはミスを減らすために何か工夫をしていますか?

 

戦略、戦術の立て方については、他の機会に詳しく話したい。

 

英語力不足

問題文の英語が分からない。

まず、数学用語の英語を知らない場合がある。これはきちんと勉強していないと、そもそも問題文が理解できない。ここでつまずく人はほぼいないはずだが、勉強や用語暗記が甘い人がいる。

また、英語力が低く、問題文が正しく理解できない、読むのに時間がかかってしまうというケースがある。英語力は即効性のある対策がないため、時間をかけて地道な努力が必要だ。ベーシックな読解力の向上は、こちらの記事が参考になるだろう。

例えば、助動詞(couldなど)の使い方で、答えが変わる場合があるので、そういった細かい単語のニュアンスにも注意が必要だ。

 

時間不足

問題を解く時間が足りない。

Verbal程ではないにせよ、Mathも1問2分弱で問題をどんどん解いていかないといけないので、ハード。本番で分からない問題に出会い、3分4分と時間をかけてしまうと、精神的にも辛い。その後の問題を解く際にも影響が出てくる。

 

大学受験で言うと、GMATのMathは「センター試験」に近い。問題はそんなに難しくないが、スピーディーにミスなく解くことが求められる。

ここでいう、「難しい」問題とは、1問あたり、1時間や2時間かかる(場合によっては数日・数か月かかる)問題のことで、GMATでは出題されない。

 

なぜ時間が足りないのか?

少し注意が必要なのは、「時間が足りない」というのは表面的な原因であることが多い。「なぜ自分は時間が足りないのか?」を突き詰めて考える必要がある。

例えば、時間が足りない理由には以下のような原因が考えられる。

  • 問題文を読む・理解するのに時間がかかる
  • 練習量が足りないので、反射的に手が動かない
  • 練習量が足りないので、計算が遅い
  • 解き方の引き出しが少ない・使えない・組み合わせれない(⑥で後述)
  • 精神的に動揺した際に、問題を解くのとは関係のないことを色々考えてしまっている
  • DS(Data Sufficiency)の練習不足。例えば、最後まで答えを出す必要がないのに、出してしまっている

 

ケアレスミス

ミスなく問題を解けない。

これは、数学が比較的得意な人でも、結構陥りやすいポイントだ。問題はそんなに難しくないが、時間が限られているので、ミスしてしまう。或いは、細かい英語のニュアンスを見逃してしまい、ミスしてしまう、などなど。

 

「ミスなく問題を解くにはどうすればよいのか」に関して、人によってパターンが違うと思うが、その人に合ったやり方で対策が必要だ。

例えば、時間に余裕がある人は、少しゆっくり目に(落ち着いて)解く、など。しかし、(上述の通り)時間管理は表面的な原因であることが多く、根本的な原因が他にあることが多いため注意が必要だ。

 

プレッシャー

精神面で平静を保てない。

短い時間で正確に問題を解いていかないため、1問でも分からない問題が出てきてつまずいたり、精神的にダメージを受けてしまい、その後、平常心で問題を解くことができなくなる。最初の10問でつまずくと、「もう無理なのか?」のような雑念が湧き、後で集中できなくなったりする。特に、①の戦略・戦術がきちんと定まっていないと、本番で迷う。

戦略を立て、わからなかった場合の自分ルールを徹底することで、不必要な雑念を消し、落ち着いて問題に取り組めるようにしよう。

 

引き出し不足

自分の持っている解き方の引き出しが少ない・使えない。

GMATのMathレベルの問題であれば、どんな問題でも、解き方には王道的なやり方が何パターンか存在する。ここでいう「引き出し」とは、問題の解き方・やり方とほぼ同義だ。

 

Mathに苦労しない人は、「あ、この問題は、こうやって、こうやったら、答えが出るな」とか「多分、こうやって、こうやったらたら、答えに繋がるヒントなどが出てくるな」みたいなことが、問題を読んだ瞬間、見えてくる。

 

多くのMathで苦労する人は、この「引き出し」が少ないことが原因で、問題が解けないケースが多い。

また、「引き出し」は持っているが、問題を解く際に、その「引き出し」を使えば解けることに気が付かないこともある。

さらに、難しい問題はいくつかの「引き出し」を組み合わせるため、単発では「引き出し」を使いこなせるが、複数の組み合わせで「引き出し」を使う場合には、頭がフリーズしてしまうケースがある。

 

なぜ引き出しが使えないのか

[引き出し」がうまく使えない原因は、ある問題を解き、答え合わせをして、解答解説を理解したというサイクルを回した際、具体→抽象のサイクルが回せていないということだ。

つまり、その問題の数字を変えた問題程度なら解けるが、解き方について一般化・抽象化できていないため、他の問題について適応できない人が多い。

 

話はそれるが、前回の「Mathに時間をかけるべき?」の判断基準で、「中学受験の経験者は、Mathで高得点を取る可能性が高い」と言ったのは、この「引き出し」をたくさん持っていて・適切な場面で使えて・組み合わせることもできる人が、中学受験の経験者には多いからだ。

というのも、小学生の学習指導要領では、「方程式」が入っていないため、中学受験の問題は、「自分の頭で考える」問題がたくさん出題される。

そして、そういう問題をドリル形式で大量に解いているという経験がベースにある。

 

逆にそういう経験がないまま、「方程式」を習ってしまうと、「答えを一旦、xとおいて、式を立て、機械的に答え(=x)を出す」という「自分の頭で考えない」やり方で問題が解けてしまうため、考えているつもりでも考えていないような人が出てきてしまう。

そういった人は、応用がきかないので、苦労する。

 

総括

Masa
原因というものは、一つに特定することはできないことが往々にしてあるが、「自分の場合は、どのパターンなのか?」を知っておくことは、得点アップの第一歩となる。
Masa
また、原因によっては、対策に時間がかかる。表面的な原因分析に終わらないことも大切だ。一例として、時間不足やケアレスミスを挙げたが、「なぜ時間が足りないのか?」「なぜミスをしてしまうのか?」まで考え、その原因に対する対策を実行する必要がある。
Masa
この他にも「絶対的な演習量が足りない」という原因もあるだろう。一方、たくさん演習問題を解けば、点数が上がる人ももちろんいるが、それだけでは不十分な人もいるので注意が必要だ。
Masa
特に、点数が上がらない根本的な原因が、解き方の引き出し不足に関わることが多い。

 

Masa
さて、原因がわかったら、次はその克服方法が知りたいところ。次回の記事では、分析した要因の改善方法を考えていこう。

 

にゃんこ先生
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