MBAファイナンス模擬授業!「DCFとは?」計算手順徹底解説

ねこ君
で、でぃすかうんてっと、きゃっしゅふろー・・?
ねこ君
MBAのファイナンスの授業、めちゃくちゃ難いって聞いたけど、大丈夫かなぁ・・。
にゃんこ先生
MBAではそれぞれの科目を深く学ぶというよりも、多くの分野をさらっとなぞるだけなので、その業界の出身者ではなくてもなんとかなるものだよ。
にゃんこ先生
しかも、今日は米国MBA出身、金融専攻かつ投資銀行で働いていた著者が、ファイナンスで最も重要な概念「DCF」を噛み砕いて解説してくれるんだ!
にゃんこ先生
ざっくり理解しておくと、留学後にも生きてくるはず!

 

この記事の著者: Tempest

  •  横浜在住、40歳台前半の男性
  •  米国でMBAを取得、専攻は金融
  •  投資銀行マン等を経て、財務・法務系の翻訳家として独立(言語は英語・タイ語)
  •  Tempestの英語学習の記録

はじめに

本稿ではDCF」(Discounted Cash Flow)法と呼ばれる株式価値の算定方法の概略を、実際の数値例を用いてご説明したいと思います。MBA予習シリーズの一つとなります。

 

先にいくつか留意点を:

  • 事業や投資案件を評価する「NPV」(Net Present Value)法というものがあり枠組みは似ていてますが、こちらについても説明記事があります。その稿で「時間価値」というものについて書いており、本稿では詳述しませんので馴染みがない方はそちらを先にお目通し下さい。
  • 概略は変わりませんがMBAではこれよりやや細かくなります。投資銀行の実務ではさらに細かくなります。

 

金で株式・会社を買うとは?DCFの目的

さて、博打漫画で有名な「カイジ」「アカギ」を手掛けている作者による別のこれまた博打関連の作品で「金と銀」という作品があり、そこで主人公の一人が「金があれば何でも買える世の中なんだよ・・・そう、あれらの大企業群でも、、」というような発言がありました。

 

株式が会社の「所有権」で売買されているため、金で会社は買える世の中です。

ここで、根本的に「金で株式・会社を買う」とはどういうことを意味しているでしょうか・・・?

 

一般のお買い物と比べてみます。

色々なものが売られていますが、チョコレートや風邪薬等の消費財や車や家等の耐久財をお金で買うのは、「便益・効用」を求めてのことです。

くだけた言い方をすると、チョコレートを買うのは食べておいしいから、風邪薬は風邪が治るから、車は移動が速く出来るから、家は住んで雨露をしのげるから、という具体的な効能を求めてお金を払っています。

 

一方、株式・会社を買ってもそういう意味での効能、美味・健康・便利・快適等ということは何もありません。

ロト・宝くじに比べては企業社会に失礼かもしれませんが、卑近に思いつく比喩としてはソレです。カネでカネを買う。ロトは当たったら購入金額以上の返しが来る仕組みですが、株式の場合、将来の「配当」や値上がりした時の「転売益」でペイするか? 元が取れるか?という世界です。

 

  • 100円で株式を買って5年で配当が毎年10円あり、最後株式を110円で売れたとすると:

10 X 5 + 110(実入り) – 100(元手) = 60(儲け)

  • 100円で株式を買って5年で配当が毎年5円あり、最後株式を70円で売れたとすると:

5 X 5 + 70(実入り) – 100(元手) = △5(損)

 

ここで、株式の現在のお値段はいくらか、と将来を見据えて価値を評価するのがこのDCF法となります。

実際には、賭博と同じで蓋を開けてみないと/ その時が来ないと分かりません。配当が毎年10円は来ると思っていたら業績が思わぬアクシデントで急落して5円になり、得をするかと踏んでいたら実際は損した、ということはあり得ます。

が、現時点で分かる限りの情報により科学的アプローチで価値を探ってみる、という感じです。いわゆる相場師のような山勘でなく・・・。

 

総論: DCFの計算手順

DCFの計算は、以下のような順番で進めて行きます

  1. 将来キャッシュフロー予測: 将来時点における配当に回せる「余りのカネ」を予測します。
  2. 割引率算定: リスクを加味した「割引率」を算定します。
  3. 企業価値算出: 割引率で将来キャッシュフローを現在価値に引き直し、合計して「企業価値」とします。
  4. 株式価値算出: 企業価値 – 負債価値 = 株式価値としてオワリ。

 

ケーススタディ

さて、以下各論で「スパイダーマン・レイザー」(スパイダーマンのようにツルツルになるカミソリ)を専業で販売する架空の中小企業「スパイダー・ウェブ」社の価値を算定してみたいと思います。なお見やすいように数字は小さめにしております。

 

大きな枠組みとして・・・

まず「帳簿」上のバランスシートが以下のようだったとします。

【 簿価ベース / バランスシート / 2018年末時点】

これは大雑把に、出資や借入をして生産用の器材等を購入した時点の価値を表しています。

いわゆる「簿価」ですが、今事業を止めて資産を$30,000で売り払い、借金の$22,500を返すと$7,500オーナーの手元に残るというようなことを示しており、精算価値とも呼ばれます。

 

【時価ベース / バランスシート/ 2018年末時点】

次に、DCFの枠組みでは、事業を今後もずっと続けるという前提で、将来手元にある器材等の資産を運用することで生み出されるキャッシュフローを現在価値に引き戻し(企業価値、左の部分)、負債を差し引いて株式の価値を出す! という感じです。

 

各論: 具体例でDCFのステップ解説

将来キャッシュフロー予測

この将来のキャッシュフローは正確にはFCF(Free Cash Flow)と呼ばれ、定義的には「事業の維持に必要な出費を全て差し引いた残りで、出資元に回せるもの」という感じです。

なお、配当するか会社内にタンス貯金として留保しておくかは問わないものとします(いつでも好きな時に取り出せるため)。また、償却などは考慮せず全て「キャッシュベース」で、設備関連等で支出があったらその年の費用とします。

 

以下がスパイダー・ウェブ社の5ヵ年事業計画です。客観的で現実味があり、あまり膨らませたりしていない、とします。単位は米ドル、2018年は実績、以降が予測。

 

【前提・計算方法等】

売上

  • 単価 X 販売個数 = 売上
  • 人気の新商品であることを念頭に単価は少しずつ上げて行き、2020年以降据え置き。
  • 販売個数は前年比で段々上がって行くが、時が経つと共に成長率(人気)が鈍化し、2022年以降はずっと同じ個数しか売れない。

 

原価・粗利

  • 売上 X 原価率 = 原材料費
  • 原価率は工場への投資と共に効率が良くなり少しずつ改善して行く(歩留まり率が良くなる、等)が、新規投資が一巡した2021年以降は変わらない。
  • 売上 – 原材料費 = 粗利

 

販売管理費固定費

  • 工場賃料: 工場の土地は借りているため賃料が発生。2022年の賃貸契約更新の際少し値上がりが予測されるが、その後は据え置き。
  • 労務費: 工場人員の給料。オートメーションが進んでいるため、多少生産量が上がっても一定。
  • 宣伝費: 販売個数を上げるために漸増するが、売上の伸びが止まる2022年以降は一定(だが維持に必要)。

 

営業利益

  • 粗利 – 販売管理費計 = 営業利益
  • 税率40%で税金を控除したら税引後営業利益

 

設備投資・FCF

  • 2019, 2020年に新規設備に投資をする。以後は設備維持のための投資が少額毎年発生する。
  • 税引後営業利益 – 設備投資 = FCF

 

資本コスト算定

このFCFを割り引いて現在価値に引き戻し、合計すれば企業価値となりますが、それに用いる割引率を算定します。

 

少し算数チックになって恐縮ですが・・・

 割引率の計算

D = R X Wr + C X Wc

D: 割引率

R: 負債コスト

Wr: 負債割合

C: 資本コスト

Wc: 資本割合

という負債と資本のコスト(割引率)の「加重平均」を用います。これは、左の総資産全体から生み出されるFCFを割り引こうとしているため、右も資本だけでなく負債も加味する、という感じです。

Rは同社の銀行借入利子率で6%とします。

 

さてCですが、一般に「CAPM」(Capital Asset Pricing Model, 通称キャップエム)という枠組みを用いて推計します。少し算数チックになって恐縮ですが・・・

資本コストの計算

C = Rf + β X (M – Rf)

Rf: リスクフリーレート

β: 個社のリスク指標

M: 株式市場一般での資本コスト

 

まず、リスクフリーレートとは米国国債等デフォルトが無いと考えられる負債に対する利子率で、ベース・土台のようなものです。

これに、「投資家は一般にリスクが高いのを嫌う / リスクが高い投資案件には高い割引率を要求する」という点を加味して上乗せをします。

 

まず、市場における資本コストが土台のリスクフリーレートを上回っている部分を基準とし、β(ベータ)と呼ばれる個社のリスク尺度を掛けます。

1なら市場平均並み、1以下なら普通の企業よりリスクが低い(電気・ガス会社など安定している会社)、1を超えるならリスクが高い(IT系のベンチャー企業等)ことになります。

 

ここでは、以下の通りの仮定を置きます。

Rf: 2%

M = 10%

M – Rf = 8%

β = 1.5(ちょっとリスキー)

C = 8% X 1.5 = 12%

 

バランスシートから負債・資本比率(D/E比率)は3:1ですので、

D = 6% X 0.75 + 12% X 0.25 = 7.5%

 

となります。ふぅ・・・という感じですが、まずはこういうことをする、と大まかな流れだけ見ておいて頂けますと。

 

企業価値算出

さて、この苦労して求めたD(割引率)で各年のFCFを現在価値に引き戻し合計すると「企業価値(総資産の時価)」になります。以下がそれをやったです。

1点「以後計」というコラムが追加されています。

これは、この会社が永遠に続くという前提で、それ以後のFCFがもう売上も伸びず新規投資が無く安定した2023年の$2,721ぐらいでずっと続く・・・として「ひっくるめた」ようなものです。

 

ずーっと続くと数字が爆発(発散)するんでは? という不安がありますが、ある種の等比数列のようなもので割引率の分年々末細りするため、大丈夫(収束)です。ここも少し哲学的なのであまり深く考えず、そういうものかぐらいに見ておいて下さい。

なお、2018年は実績値であり「既往」のため、この計算には加えません。飽くまで未来の話です。

 

株式価値

企業価値 – 負債 = $32,293 – $22,500 = $9,793

と出ました。

 

NPVの稿でも述べましたが、これは飽くまで予想ですので、売上予測値や割引率(特に資本コストの部分)が変ると結果の数字もブレます。これがNPV法やDCF法の弱点ですが、ここでは「概ね正しい」とします。

これは株式全体の価値で、株式(株券)が複数枚発行されていた場合、1株当たりの価値は株式価値を株数で均等に割ったものとなり、例えば10株なら$979 / 1株となります。

 

さてここで、この数字はどういう意味を持つでしょうか?

 

現オーナーにとって精算するか事業を続けるか迷っているとしたら、今解体して資産を売り払ったら上記通り$7,500にしかならないので、続ける方が賢明となります。

一方事業(株式)を他人に売る場合、譲渡価格が$9,793オーバーならお得なディールですし、それを下回っているなら売らない方が賢明です。これは買い手側(ファンド等の投資家なり)にとっては逆のことが言えます。

以上が大まかな流れとなります。実際にはもう少しうるさいのですが、つかみはOK状態でMBAへ行く方が心理的にラクかと存じます・・・。

 

テクニカル・ノート

( `―´)ノ混乱注意!

ここまででお腹が一杯の方は、今日は読まないで下さい!!

 

負債の取扱いについて

  • 負債には「タックス・シールド」効果(利息を損金算入することで税金を減らせる)というものがあり、これを割引率の決定の際に加味したりします: R X (1 – 税率)。
  • FCFの算定に際しては支払利息を引きません。将来の支払利息の現在価値が負債の額のためです(??)。
  • 企業価値から引く負債の額についてはB/S上の簿価をそのまま使っています。負債にも企業の信用力が変化するため厳密には時価がありますが、簿価 = 時価と見なしています(通常あまり大きな差はありません)。
  • 資本コストと負債コストの「ウェイト」についても本来は時価ベースで行いますが、ここでは簿価ベースで行っています。さて、謎である株式の時価を定めたいのに、株式の時価がまず要る、という堂々巡りな議論があり・・・(???)。ここら辺で止めておきます。

 

永久成長率(G)について

  • 「以後計」でひっくるめる際、この稿ではFCFの額が安定し以後一定としていますが、ある一定の割合で伸びる、とすることもあります。この場合「以後計」がかなり増えます。

 

余剰資産

  • 事業に直接用いられていない資産(別荘なり遊休資産等)を企業価値にそのまま足して、その後負債を引くということをすることもあります。

 

知っておきたいファイナンス基礎知識

» 本当は意味のないMBAコーポレートファイナンス

» NPVで語る留学の費用と投資価値とは?

» 資金調達・バリュエーションについて

 

にゃんこ先生
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にゃんこ先生
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